Bazar, 05.05.2024, 00:00
Mədəniyyət
Salam Qonaq | RSS
Müsabiqə
Təşəkkürlər!
Vergi dostları
Dağlar
Bölmələr
Elm, mədəniyyət və incəsənət [1]
Elm, mədəniyyət və incəsənət
Ədəbiyyat [1]
Bütün ədəbi dövrlər və janrlar
İnternet - şəbəkə ədəbiyyatı [3] Dünya ədəbiyyatı [0]
Təsviri incəsənət [0] İncəsənət [0]
Fəlsəfə [0] Din [0]
Kulturologiya [0] Mədəniyyətin başqa sahələri [0]
Riyaziyyat [4]
Yeni pedaqoji texnologiyalarla
İnformatika [2]
Təqdimatlar [16]
Təqdimatlar
e-Kitabxana [4]
Video [0] Vergi Dostları [1]
Vergilər Nazirliyi
Digərləri [0]
Milli Net
Statistika

Xətdəkilər: 1
Qonaqlar: 1
İstifadəçilər: 0
Главная » Файлы » Riyaziyyat

Kompleks ədədlər çoxluğu və kompleks ədədlər üzərində əməllər – X sinif
04.05.2012, 21:26

Mövzunu konstruktiv təlimlə tədris etdim. Dərsdə ədəd anlayışının genişlənməsindən və kompleks sözünün izahından kompleks ədədlər çoxluğunu  aldıq. Keçmiş biliklərə əsaslanaraq kompleks ədədlər üzərində əməlləri yerinə yetirdik.
Əvvəlcə sinfi qruplara ayırıb, həqiqi, kompleks, ədəd və  virtual adlandırdım. Qrupa ayrılmamışdan əvvəl şagirdlərə kartlarda sual payladım. Suallar məntiqi və ya riyazi idi. Şagirdlər cavablara görə qrupunu tapdı. Səhvlərini özləri düzəltdilər. Mən nəzarət etdim.
Kartlardan nümunə.
1)   {...-2, -1, 0, ½, 1,...} U {..., √3, √5, √7,...} =
2)   Müvəffəqiyyət əldə etmək üçün necə biliyə sahib olmaq lazımdır?
3)   ƏBOB(7,15) = 1
4)          Bir ailənin üç üzvü dünya səyahətinə çıxmağı planlaşdırdı. Baba, ata və nəvə. Baba qoca idi. Xəyalən gəzdi. Ata pul toplamağa başladı. Nəvə İnternetdən istifadə etdi. Sizcə hansı səyahət daha real idi?
Sinfin təşkilindən sonra mövzunu araşdırdıq.
Sual: Ədəd anlayışını necə başa düşürsünüz?
Cavab:

1) Ədəd varlıqların miqdarını göstərir.
2) Ədəd varlıqların say xarakteristikası üçün istifadə olunan anlayışdır.
3) Ədədlə kəmiyyətlərin ölçüsü müəyyən olunur.
4) Ədədlər çoxluqlar yaradırlar.
Sual: Ədədlər hansı çoxluqları yaradırlar?
Cavab:
1) Natural ədədlər çoxluğunu-N
2) Tam ədədlər çoxluğunu-Z
3) Rasional ədədlər çoxluğunu-R
4) Həqiqi ədədlər çoxluğunu-Q.
Tapşırıq: Natural ədədlər çoxluğunu pillə-pillə həqiqi ədədlər çoxluğuna qədər genişləndirin.
Cavab:
1) Sayma zamanı istifadə olunan ədədlər natural ədədlərdir. "0" natural ədəd deyil. Ən kiçik natural ədəd 1-dir.
N={1,2,3,4,5,...,n}
2) Natural ədədlər çoxluğunu 0 və natural ədədlərin əksi ilə genişləndirdikdə tam ədədlər çoxluğunu alırıq.
{1, 2, 3, 4,...}U{...,-4, -3, -2, -1, 0}=Z
3)Tam ədədlər çoxluğunu m/n şəkilli rasionnal ədədlərlə genişləndirdikdə rasional ədədlər çoxluğunu alırıq.
Z U {m/n, m € Z, n € N}=R
4) Rasional ədədlər çoxluğunu irrasional - kök altından tam ədəd kimi çıxa bilməyən ədədlərlə( √3, √5, √7,...) genişləndirdikdə həqiqi ədədlər çoxluğu alınır.
R U{ √3, √5, √7,...} = Q
Tapşırıq: x2 + 1 = 0 tənliyini həll edin və kökün hansı çoxluğa aid olduğunu göstərin.
Həll: x2 + 1 = 0
         x2 = -1
         x = ±√-1 tənliyin kökü yoxdu.
Orta məktəb kursunda köklər haqqında məlumat verilərkən tək dərəcəli köklərdən bir, cüt dərəcəli köklərdən əks işarəli iki kök çıxdığı deyilir. Cüt dərəcəli kökdən mənfi ədəd çıxmadığı qəbul edilir. Əslində kökaltında kökün dərəcəsi qədər ədəd var. Mənfi ədəd də kökaltından xəyali ədəd kimi çıxır. Belə ədədi ədədlər çoxluğunda göstərmək üçün ədəd anlayışını genişləndirmək və kompleks ədədin tərifini vermək lazımdır.
Tənliyin kökü var və kompleks ədəddir deyirəm. Kompleks haqqında fikirlərini soruşuram.
Sual: Kompleks sözünü necə başa düşürsünüz?
Cavab:
1) Kompleks nəyə görə isə utanma, çəkinmədir
2) Ticarət, heyvandarlıq, yaşayış kompleksi olur
3) Kompleks mualicə aparılır
4) Fənlər kompleks halda tədris olunur
Müəllimin şərhi: Kompleks birdən çox hissədən ibarət olan və bu hissələrin bir-biriylə əlaqəli olduğunu göstərən bir bütündür. Maddi cəhətdən baxdıqda müəyyən varlıqların cəmidir. Psixoloji cəhətdən xülyadır. Kompleks ədəd bu iki cəhətin hər ikisini özündə birləşdirir.
i2 = -1 ( i xəyali vahiddir)
√-4 = √-1*√4 = √i2 * √4 = ±2i xəyali ədəddir. i-ni daxil etdikdən sonra həqiqi ədədlər çoxluğu ele genişləndirmək lazımdır ki bütün ədədlər yeni yaranan kompleks ədədlər çoxluğunda olsun və əməllər ödənsin. Bu z = a + bi şəklidir.

 a + bi şəklində verilən kompleks ədədə cəbri şəkildə verilmiş kompleks ədəd deyilir. a və b həqiqi, i virtual ədəddir. bi xəyali ədəddir. Kompleks ədəddin tərsi, əksi, qoşması var və kompleks ədədlər üzərində əməllər demək olar ki həqiqi ədədlər çoxluğundakı kimidir. Kompleks ədədlər çoxluğu bütün ədədləri daxilinə aldığından əməllər yerinə yetirilərkən həqiqi ədədlərin qanunauygunluğu pozulmamalıdır.
 a + bi formasıda bütün ədədləri göstərmək olur.
 Məsələn: 3 = 3 + 0i
Tapşırıq: Əks, tərs və qoşma kompleks ədədləri yazın.
Cavablar:
1)          z = a + bi əksi –z = - a – bi
2)          z = a + bi tərsi
3)          z = a + bi qoşması w = a-bi (Iki ədəddin kvadratları fərqidir)
Sual: z = a + bi və w = c + di kompleks ədədləri üzərində cəbri əməlləri necə yerinə yetirmək olar( onlara ikihədli kimi baxmaq olar).
Cavab:
1) Kompleks ədədlər ikihədli şəklindədirlər
2) Kompleks ədədləri çoxhədlilər kimi toplamaq( çıxmaq) olar.
z + w =( a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
3) Kompleks ədədlərin vurulması çoxhədlilərin vurulması kimidir.
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + cbi + bdii = ac – bd + (ad + cb)i burada i2 = -1 nəzərə alınır.
4) Ədədləri çoxhədli kimi böldükdə nəticə vermir.
İzahat: Kompleks ədədlərin nisbətini tapmaq üçün bölünəni bölənin tərsinə vurmaq lazımdır. Sadələşdirmə apararkən kəsri məxrəcin qoşmasına vurmalıyıq.
Tapşırıq: z = a + bi -nin w = c + di-yə nisbətini tapın
Həlli:
z : w = z * 1/ w = (ac + bd)/( c2 + d2) + ( bc –ad)/( c2 + d2)i
Dərs prosesində zəruri halda mövzunu izah etdim. Kompleks sözünün aydınlaşması kompleks ədəd və kompleks ədədlər çoxluğunun qavranılmasına kömək etdi. Kompleks ədədlər üzərində əməlləri şagirdlər biliklərinə əsaslanaraq yerinə yetirdilər. Nisbətin düsturunu qaydaya əsasən aldılar. Ümumiyyətlə riyaziyyatda dusturları əzbərləməkdənsə onların alınması qaydasini yadda saxlamaq əlverişlidir.
Tapşırıq: i-nin qüvvətlərini yazın və hesablayın.
Həlli:
i12, i3, i101
i12 = (i2)6 = ( -1)6 = 1
i3 = i2*i = -1i = -i
i101 = i100*i = (i2)50*i = (-1)50*i = i
Tapşırıq: İki kompleks ədəd yazın. Onların cəmini, fərqini, hasilini və nisbətini tapın.
Həll: z = 5 + 3i və w = 6 – 4i
1)  z + w = (5 + 3i) + (6 – 4i) = 5 + 3i + 6 – 4i = 11 – i
2) z - w = (5 + 3i) - (6 – 4i) = 5 + 3i – 6 + 4i = -1 + 7i
3) z * w = (5 + 3i) * (6 – 4i) = 30 – 20i + 18i – 12ii = 42 – 2i
4) z : w = (5 + 3i) * 1/(6 – 4i) = 9/26 + 19/26i
Tapşırıq: Tənliyi həll edin
x2 + 8x + 41 = 0
Həlli:
x2 + 8x + 41 = 0
x = - 4 ±√16 – 41 = - 4 ± √ - 25 = - 4 ± √- 1*25 = - 4 ± √i2*25 = - 4 ± 5i
 
Mövzunun araşdırılması yekunlaşandan sonra işçi vərəqlərində tərtib etdiyim sualları komandalara təqdim edirəm.
  Komandalarin işci vərəqlərindən nümünə: 
1)          Tam və rasional ədədlər çoxluğunun kəsişməsi hansı çoxluqdur?
2)          Həqiqi ədəd kompleks ədəd şəklində necə göstərilir?
3)          i – nin tək dərəcədən qüvvətlərini yazıb hesablayın.
4)          Hesablayın:
a)          ( 0,2 + 5i) + ( 0,3 – 2i)
b)          ( i + 1)^16
c)          
5)          Tənliyi həll edin.
x2 + 4x + 5 = 0
Şagirdlər işçi vərəqlərindəki misalları həll etdikdən sonra komandalardan seçilmiş bir nəfər işi təqdim etdi. Bütün dərs zamanı müəyyən kateqoriyalara görə apardığım  qiymətləndirmə şagirdlərin də rəyini nəzərə almaqla yekunlaşdı.
Категория: Riyaziyyat | Добавил: aslan
Просмотров: 4596 | Загрузок: 0 | Комментарии: 7 | Рейтинг: 3.0/1
Всего комментариев: 2
0
2 Brandonbig   (08.04.2024 00:06) [Материал]
airborne cold remedy <a href=""> https://forums.dieviete.lv/profils/127605/forum/ </a> polarized prescription lenses

0
1 allahyar   (22.12.2013 00:11) [Материал]
Əks ədədlər.Tam ədədlər

dth="100%" cellspacing="1" cellpadding="2" class="commTable">
Имя *:
Email:
Код *:


  


  


  

 

 

Nurlan_Quliyeva's 71 album on Photobucket
Forma
Axtarış
Müəllif: Nurlan Quliyeva. Dizayn və proqramlaşdırma: N.Quliyeva